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Esta solução da equação logarítmica?

log5 (3 x + 5) + log5 (2 x + 5) = 2
log (raiz x) = log de raiz (x)
Log2 (log3 (x) = 2
log5 (5 x + 10) = 2 + log5 (x-2)
Log2 (x + 4) + log2 (x + 8) = 5

Graças a isso, por favor a maioria ou todos os cinco dou cinco estrelas e 10 pontos
log5 (3 x + 5) + log5 (2 x + 5) = 2

log5 [(3 x + 5)(2x+5)] = 2

Aplicação 5 base exponencial a ambos os lados:

(3 x + 5)(2 x + 5) = 5²
6 x x ² + 25 + 25 = 25
x (6 x + 25) = 0
x = 0
x = - 25 / 6

Para ver a solução só é válida é x = 0

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log (√x) = √ (log x)
log de 0,5 x = √ (log x)
x 0,5 log - √ (log x) = 0 - > equação de bicuadratica

usando uma substituição:

w = √ [log x]
w² = log x

0. 5w² - w = 0
w(0.5W-1) = 0
w = 0
w = 2

Retornando para a variável x de:

w = √ [log x]

para w = 0

√ [log x] = 0
log x = 0
x = 10 ^ 0
x = 1

para w = 2

√ [log x] = 2
log x = 4
x = 10 ^ 4
x = 10000

As soluções são x = 1 e x = 10000

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Log2 (log3 (x)) = 2

Aplicação 2 base exponencial a ambos os lados:

log3 x = 2²
log3 x = 4

Aplicação 3 base exponencial a ambos os lados:

x = 3 ^ 4
x = 81

Solução x = 81

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log5 (5 x + 10) = 2 + log5 (x-2)

log5 (5 x + 10)-log5 (x) = 2

log5 [(5 x + 10) / (x)] = 2

Aplicação 5 base exponencial a ambos os lados:

(5 x + 10) / (x-2) = 5²
(5 x + 10) / (x-2) = 25
5 x + 10 = 25 x - 50
x 20 = 60
x = 3

Solução: x = 3

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Log2 (x + 4) + log2 (x + 8) = 5

Log2 x + [(4) (x + 8)] = 5

Aplicação 2 base exponencial a ambos os lados da igualdade:

(x + 4)(x + 8) = 2 ^ 5
x ² + 12x + 32 = 32
x (x + 12) = 0
x = 0
x = - 12

Para ver a solução só é válida é: x = 0


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